Questão 24 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Considere que a quantidade de pessoas que foram resgatadas em certo incidente tenha sido igual à soma das raízes do polinômio p(x) = x2 – 11x + 30. Então, nesse caso, foram resgatadas
- A) 2 pessoas.
- B) 30 pessoas.
- C) 8 pessoas.
- D) 11 pessoas.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (CBM/TO 2023).
Comentário
Gabarito: D.
Pelas relações de Girard, a soma das raízes de ax² + bx + c é S = −b/a. Em p(x) = x² − 11x + 30, a = 1 e b = −11, logo S = −(−11)/1 = 11. Conferindo: as raízes são 5 e 6 (5 + 6 = 11 e 5 · 6 = 30). Portanto, foram resgatadas 11 pessoas.
- A) Errada: 2 é a quantidade de raízes do polinômio, não a soma delas.
- B) Errada: 30 é o termo independente, que é o produto das raízes (c/a), não a soma.
- C) Errada: 8 não resulta de nenhuma relação das raízes 5 e 6: a soma é 11 e o produto é 30.
Dica: soma das raízes = −b/a; produto das raízes = c/a. Não troque uma pela outra.
Fundamentos: Relações de Girard para equações do 2.º grau (soma = −b/a; produto = c/a)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe CBM/TO 2023 (Aluno – Praça), questão 24, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.