Questão 30 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Foi realizado um investimento com um principal de R$ 10.000,00, gerando um montante de R$ 14.400,00, em dois anos.
Considerando o regime de juros compostos, esse investimento rendeu no ano a taxa de:
- A) 19,5%;
- B) 20,0%;
- C) 21,5%;
- D) 22,0%;
- E) 22,5%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: B.
O montante é M = C × (1 + i)^n, com C = 10.000, M = 14.400 e n = 2 anos.
Passos:
- (1 + i)² = 14.400 / 10.000 = 1,44.
- 1 + i = √1,44 = 1,20.
- i = 0,20 = 20% ao ano.
Conferência: 10.000 × 1,2 × 1,2 = 14.400.
- (A) 19,5%: resultaria em montante menor que 14.400.
- (C) 21,5%: geraria montante acima do valor informado.
- (D) 22,0%: também geraria montante diferente de 14.400.
- (E) 22,5%: idem, fora do cálculo.
Dica de prova: quando o prazo é de dois anos e o enunciado pede a taxa 'no ano', extraia a raiz quadrada do fator total. Não divida 44% por 2 nem assuma juros simples.
Fundamentos: Montante no regime composto · Taxa a partir do fator acumulado · Raiz para isolar a taxa periódica
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Contador), questão 30, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.