Questão 27 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Um capital está aplicado à taxa nominal de 20% ao ano com capitalização trimestral. A taxa efetiva semestral dessa aplicação é:
- A) 10,00%;
- B) 10,25%;
- C) 11,43%;
- D) 13,78%;
- E) 15,82%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: B.
Taxa nominal de 20% ao ano com capitalização trimestral significa taxa proporcional de 20% / 4 = 5% ao trimestre.
Um semestre tem dois trimestres, então a taxa efetiva semestral é (1,05)² − 1 = 1,1025 − 1 = 10,25%.
- (A) 10,00%: seria a soma linear 5% + 5% (ou 20% / 2), que ignora a capitalização dos juros no segundo trimestre.
- (C), (D) e (E): 11,43%, 13,78% e 15,82% não coincidem com (1,05)² − 1 = 10,25%; são valores maiores que o resultado da capitalização por dois trimestres a 5%.
Dica: divida a taxa nominal pelo número de capitalizações no ano para obter a taxa por período e depois eleve ao número de períodos do prazo pedido.
Fundamentos: Taxa nominal versus taxa efetiva · Taxa proporcional por período de capitalização · Conversão de taxas entre períodos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Contador), questão 27, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.