Questão 25 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Um empréstimo por dois anos utilizando o regime de juros simples de 150% ao ano equivale a um empréstimo utilizando o regime de juros compostos, pelo mesmo período, de:
- A) 100% ao ano;
- B) 125% ao ano;
- C) 150% ao ano;
- D) 175% ao ano;
- E) 200% ao ano.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: A.
Juros simples de 150% ao ano por 2 anos: juros = 1,5 × 2 = 3 vezes o capital, então o montante é 1 + 3 = 4 vezes o capital.
No regime composto, pelo mesmo período de 2 anos, a equivalência exige:
(1 + i)² = 4 1 + i = 2 i = 100% ao ano
Portanto, a taxa composta equivalente é 100% ao ano, alternativa A.
- B) 125%: (1 + 1,25)² = 2,25² = 5,0625, diferente de 4.
- C) 150%: (2,5)² = 6,25, diferente de 4.
- D) 175%: (2,75)² = 7,5625, diferente de 4.
- E) 200%: 3² = 9, diferente de 4.
Dica: para equivalência entre juros simples e compostos, iguale os montantes no mesmo prazo. Com a taxa simples ao ano e prazo de 2 anos, o prazo entra no cálculo.
Fundamentos: equivalência entre juros simples e compostos · montante no regime simples · taxa composta equivalente
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Fiscal de Tributos), questão 25, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.