Questão 25 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Um empréstimo por dois meses utilizando o regime de juros compostos de 10% ao mês equivale a um empréstimo utilizando o regime de juros simples, pelo mesmo período, de:
- A) 9,0% ao mês;
- B) 9,5% ao mês;
- C) 10,0% ao mês;
- D) 10,5% ao mês;
- E) 11,0% ao mês.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: D.
No regime composto, dois meses a 10% ao mês geram fator 1,10² = 1,21, ou seja, juros totais de 21% sobre o principal.
Para achar a taxa simples equivalente no mesmo prazo, iguale os fatores: 1 + 2i = 1,21, logo 2i = 0,21 e i = 0,105 = 10,5% ao mês.
- (A) 9,0%: daria juros totais de 18%, abaixo dos 21%.
- (B) 9,5%: daria juros totais de 19%, abaixo dos 21%.
- (C) 10,0%: daria juros totais de 20% em dois meses, menos que os 21% do composto.
- (E) 11,0%: daria juros totais de 22%, acima dos 21%.
Dica: no composto, os juros do 1º mês rendem juros no 2º; por isso, em prazo maior que um período, a taxa simples equivalente é maior que a taxa composta por período.
Fundamentos: Equivalência entre juros simples e compostos · Fator composto (1+i)^n · Taxa simples equivalente no mesmo prazo
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Contador), questão 25, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.