Questão 28 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Um indivíduo pretende comprar um imóvel financiado em 60 meses utilizando o Sistema de Amortização Constante - SAC.
Ele procurou uma instituição financeira que opera com vencimento da primeira prestação um mês após a liberação dos recursos, taxa de juros de 5% ao mês, e foi informado que, pela análise dos comprovantes de rendimentos, o limite máximo da prestação teria que ser de R$ 5.000,00.
O valor máximo que ele pode financiar, em reais, é:
- A) 75.000;
- B) 100.000;
- C) 185.000;
- D) 225.000;
- E) 300.000.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: A.
No SAC, a amortização é constante: A = PV / n. Com n = 60 e i = 5%, a primeira prestação é a maior, pois os juros são os mais altos. Ela vale PMT1 = A + i × PV.
Passos:
- PMT1 = PV / 60 + 0,05 PV = PV × (1/60 + 1/20) = PV × (1 + 3)/60 = PV × 4/60 = PV / 15.
- Como PMT1 ≤ 5.000: PV ≤ 5.000 × 15 = 75.000.
Conferência: 75.000 / 60 = 1.250 de amortização, mais juros de 3.750, totalizam 5.000 na primeira parcela.
- (B) 100.000: a primeira parcela seria 6.666,67, acima do limite.
- (C) 185.000: primeira parcela de cerca de 12.333.
- (D) 225.000: primeira parcela de 15.000.
- (E) 300.000: primeira parcela de 20.000.
Dica de prova: no SAC, a prestação mais alta é sempre a primeira, pois ela carrega os juros sobre o saldo cheio. Por isso o limite de renda é checado nela. Não use a prestação média para dimensionar o financiamento.
Fundamentos: Sistema de Amortização Constante (SAC) · Cálculo da primeira prestação do SAC · Limite de comprometimento de renda
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Contador), questão 28, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.