Questão 22 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Uma aplicação de R$ 10.000,00 foi resgatada ao final de um ano gerando um montante de R$ 12.000,00. Nas datas de aplicação e resgate, os números índices de preços - base fixa eram 200 e 210, respectivamente.
A taxa real de juros recebida nessa aplicação durante o ano foi, aproximadamente:
- A) 5%;
- B) 7%;
- C) 10%;
- D) 14%;
- E) 20%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: D.
Primeiro, a taxa nominal: o montante de R$ 12.000,00 sobre R$ 10.000,00 representa 20% no ano.
Depois, a inflação pelo número índice de base fixa: 210 / 200 = 1,05, ou seja, 5% no período.
A taxa real é obtida pela relação de Fisher:
(1 + r) = (1 + nominal) / (1 + inflação) = 1,20 / 1,05 ≈ 1,1429
Portanto, a taxa real é de aproximadamente 14%, alternativa D.
- A) 5%: é a inflação do período, não a taxa real.
- B) 7% e C) 10%: não resultam da relação 1,20 / 1,05, que dá cerca de 14,3%.
- E) 20%: é a taxa nominal, que não desconta a inflação.
Dica: a taxa real é a divisão (1 + nominal) / (1 + inflação) menos 1. Subtrair as taxas (20% − 5% = 15%) é só uma aproximação e não dá o valor exato.
Fundamentos: taxa real pela relação de Fisher · números índices de preços base fixa · taxa nominal a partir do montante
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Fiscal de Tributos), questão 22, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.