Questão 21 · Raciocínio Lógico e Matemática: Matemática financeira
Uma instituição financeira oferece resgate do valor equivalente às reservas de um plano de benefícios perpétuos em uma única vez. O acordo dará quitação geral e definitiva dos benefícios, com a consequente extinção dos contratos.
Para um cliente que recebe R$ 3.000,00 mensais, foi oferecido o valor do pagamento de R$ 60.000,00. Desconsidere impostos e taxas.
A taxa mensal de juros compostos praticada pela instituição nesse tipo de operação foi:
- A) 5,0%;
- B) 5,5%;
- C) 7,1%;
- D) 8,0%;
- E) 10,2%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: A.
O plano de benefícios perpétuos paga R$ 3.000,00 por mês, para sempre. O valor do resgate, R$ 60.000,00, equivale ao valor presente dessa perpetuidade. Na perpetuidade postecipada, o valor presente é PV = PMT / i, em que i é a taxa mensal.
Cálculo:
- i = PMT / PV = 3 000 / 60 000 = 0,05 = 5% ao mês.
Por que as outras estão erradas:
- (B) 5,5%: daria PV de cerca de R$ 54.545,45.
- (C) 7,1%: daria PV de cerca de R$ 42.253,52.
- (D) 8,0%: daria PV de R$ 37.500,00.
- (E) 10,2%: daria PV de cerca de R$ 29.411,76.
Dica de prova: quando o enunciado fala em benefício perpétuo e valor único de resgate, pense em perpetuidade. A fórmula PV = PMT / i resolve a questão sem necessidade de tabelas.
Fundamentos: perpetuidade · valor presente · taxa de juros a partir do valor presente
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Contador), questão 21, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.