Questão 32 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
O carpinteiro José cortou um retângulo de madeira medindo 80 cm de comprimento por 60 cm de largura. Ele precisa cortar outro retângulo, com a mesma área do primeiro, mas com comprimento um quarto maior que o daquele outro.
Desse modo, em relação à largura do primeiro retângulo, a largura do segundo deverá
- A) diminuir um terço.
- B) diminuir um quinto.
- C) aumentar três vezes.
- D) aumentar um quinze avos.
- E) aumentar trinta e seis quinze avos.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/PR 2019).
Comentário
Gabarito: B.
Área do primeiro retângulo: A = 80 · 60 = 4.800 cm².
O segundo retângulo tem comprimento um quarto maior que o do primeiro: 80 + 80/4 = 80 + 20 = 100 cm.
Para manter a área de 4.800 cm², a nova largura é 4.800 / 100 = 48 cm.
Variação em relação aos 60 cm: (48 − 60)/60 = −12/60 = −1/5. A largura diminui um quinto, alternativa B.
- A: diminuir um terço levaria a largura a 40 cm, e a área seria 100 · 40 = 4.000 cm², diferente de 4.800 cm².
- C: aumentar a largura elevaria a área, pois o comprimento também cresce; a largura precisa diminuir.
- D: aumentar um quinze avos também deixaria a largura acima de 60 cm, o que aumentaria a área em vez de mantê-la.
- E: aumentar trinta e seis quinze avos é um aumento enorme da largura, incompatível com manter a mesma área.
Dica: com área constante, comprimento e largura são inversamente proporcionais; aumentar o comprimento em 1/4 (fator 5/4) faz a largura ser multiplicada por 4/5, isto é, diminuir 1/5.
Fundamentos: Geometria plana: área do retângulo A = c · l · Proporcionalidade inversa com área constante: 4/5 de largura
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/PR 2019 (Cargo de Técnico Judiciário do Quadro de Pessoal do 1º Grau de Jurisdição do Tribunal de Justiça do Paraná), questão 32, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.