Questão 44 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Durante uma atividade prática de modelagem geométrica, os estudantes de uma turma construíram maquetes de dois sólidos, uma pirâmide de base quadrada e um prisma reto de base quadrada, ambos com a mesma altura e a mesma área de base, feitos com o mesmo tipo de papel. Após a conclusão da atividade, um supervisor pedagógico solicitou que os estudantes comparassem os volumes dos dois sólidos.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que
- A) a pirâmide e o prisma têm o mesmo volume, pois ambos têm base e altura idênticas.
- B) o volume do prisma é igual ao quadrado da área da base vezes a altura.
- C) a pirâmide tem o dobro do volume do prisma, pois possui menos faces.
- D) a pirâmide tem um terço do volume do prisma, pois essa é a relação entre seus volumes.
- E) o volume da pirâmide é maior que o do prisma, pois o vértice daquela está acima do centro da base.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (UNIVESP 2025).
Comentário
Gabarito: D.
Para sólidos de mesma área de base (Ab) e mesma altura (h):
- Prisma: V = Ab × h
- Pirâmide: V = (1/3) × Ab × h
Logo, o volume da pirâmide é um terço do volume do prisma.
- A: ter base e altura iguais não implica volumes iguais; a pirâmide tem o fator 1/3 em sua fórmula e, por isso, volume menor que o do prisma.
- B: o volume do prisma é a área da base vezes a altura; elevar a área ao quadrado daria uma grandeza que não é volume (comprimento elevado à quinta potência).
- C: a pirâmide tem um terço, e não o dobro, do volume do prisma; o número de faces não determina a razão entre volumes.
- E: a posição do vértice não altera o volume da pirâmide, que é fixado por Ab e h; e a pirâmide é menor que o prisma, pelo fator 1/3.
Dica: pirâmide e cone têm volume igual a um terço do produto da área da base pela altura, ou seja, um terço do prisma ou do cilindro de mesma base e altura.
Fundamentos: Volume do prisma: Ab·h · Volume da pirâmide: (1/3)·Ab·h, conforme a geometria espacial elementar
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe UNIVESP 2025 (Diversos cargos), questão 44, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.