Questão 45 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Durante uma oficina didática sobre sólidos geométricos, três modelos foram construídos com o mesmo material e com a mesma altura h. O primeiro modelo construído foi um cilindro, com raio da base r. O segundo foi um cone, com a mesma base e altura do cilindro. O terceiro foi uma semiesfera (metade de uma esfera) com raio r.
Com base nessa situação hipotética e sabendo que r = h e que V é o volume de um sólido, assinale a opção em que é apresentada corretamente a ordem crescente dos volumes dos três sólidos citados na situação hipotética.
- A) Vcone < Vsemiesfera < Vcilindro
- B) Vcilindro < Vcone < Vsemiesfera
- C) Vsemiesfera < Vcone < Vcilindro
- D) Vcone < Vcilindro < Vsemiesfera
- E) Vsemiesfera < Vcilindro < Vcone
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (UNIVESP 2025).
Comentário
Gabarito: A.
Com r = h, os volumes são:
- Cilindro: V = π·r²·h = π·r³
- Cone: V = (1/3)·π·r²·h = (1/3)·π·r³
- Semiesfera: V = (1/2)·(4/3)·π·r³ = (2/3)·π·r³
Em múltiplos de π·r³: cone = 1/3, semiesfera = 2/3, cilindro = 1. A ordem crescente é Vcone < Vsemiesfera < Vcilindro.
- B: coloca o cilindro (1) como o menor, mas ele é o maior volume.
- C: coloca a semiesfera (2/3) abaixo do cone (1/3), o que é falso.
- D: coloca a semiesfera (2/3) acima do cilindro (1), o que é falso.
- E: coloca o cone (1/3) como o maior, mas ele é o menor volume.
Dica: com mesma base e mesma altura (r = h), o cone vale 1/3 do cilindro e a semiesfera vale 2/3 do cilindro.
Fundamentos: Volume do cilindro: πr²h · Volume do cone: (1/3)πr²h · Volume da esfera (4/3)πr³, com metade para a semiesfera
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe UNIVESP 2025 (Diversos cargos), questão 45, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.