Questão 15 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Em uma caixa há 5 cartas e cada uma delas contém um dos números: 1, 3, 4, 5, 8. Não aparece o mesmo número em duas cartas.
Duas cartas são retiradas da caixa ao acaso.
A probabilidade de que o produto dos números dessas cartas seja um número par é de
- A) 30%.
- B) 40%.
- C) 50%.
- D) 60%.
- E) 70%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (AGENERSA 2023).
Comentário
Gabarito: E.
Há C(5, 2) = 10 pares possíveis. O produto é par quando pelo menos uma das cartas é par (4 ou 8); é ímpar somente quando as duas cartas são ímpares (1, 3, 5).
- Pares com produto ímpar: 1-3, 1-5 e 3-5, ou seja, 3 pares. P(ímpar) = 3/10 = 30%.
- P(par) = 1 − 3/10 = 7/10 = 70%.
Conferência por contagem direta: com a carta 4 há 4-1, 4-3, 4-5 e 4-8 (4 pares); com a carta 8, sem repetir o par 4-8, há 8-1, 8-3 e 8-5 (3 pares). Total: 7 pares em 10.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 30% é a probabilidade de o produto ser ímpar (3 pares em 10), o complementar do que se pede.
- (B) 40% corresponderia a 4 pares em 10, mas são 7 os pares com produto par; 4 é apenas a quantidade de pares que contêm a carta 4.
- (C) 50% corresponderia a 5 pares em 10, mas são 7 os pares com produto par.
- (D) 60% corresponderia a 6 pares em 10; chega-se a 6 ao esquecer um dos 7 pares favoráveis.
Dica: em "produto par", calcule o complementar: o produto só é ímpar se as duas cartas forem ímpares. Conte os pares com combinação (a ordem não importa) e confira que o total é 10.
Fundamentos: Probabilidade com retiradas sem reposição · Combinação simples · Paridade do produto e complementar
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV AGENERSA 2023 (Assistente Técnico de Regulação), questão 15, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.