Questão 33 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Duas urnas A e B contêm bolas vermelhas e bolas pretas, e somente essas.
O número de bolas vermelhas na urna A é o dobro do número de bolas vermelhas na urna B, e o número de bolas pretas na urna B é o dobro do número de bolas pretas na urna A.
O total de bolas é 21, sendo que o número de bolas vermelhas na urna B é 2.
O número de bolas na urna A é
- A) 7.
- B) 8.
- C) 9.
- D) 10.
- E) 11.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (ALE/BA 2014).
Comentário
Gabarito: C.
Seja 2 o número de bolas vermelhas na urna B. Como a urna A tem o dobro de vermelhas, A tem 2 × 2 = 4 vermelhas.
Seja p o número de bolas pretas na urna A. Como a urna B tem o dobro de pretas, B tem 2p pretas.
O total é 21:
- Vermelhas: 4 + 2 = 6
- Pretas: p + 2p = 3p
- 6 + 3p = 21, logo 3p = 15 e p = 5.
A urna A tem 4 vermelhas e 5 pretas, ou seja, 4 + 5 = 9 bolas. Alternativa C.
Conferência: a urna B tem 2 vermelhas e 10 pretas, ou seja, 12 bolas, e 9 + 12 = 21.
Alternativas erradas (urna A = 4 + p, e o total precisa ser 6 + 3p = 21):
- (A) 7: p = 3, total 6 + 9 = 15, e não 21.
- (B) 8: p = 4, total 6 + 12 = 18, e não 21.
- (D) 10: p = 6, total 6 + 18 = 24, e não 21.
- (E) 11: p = 7, total 6 + 21 = 27, e não 21.
Dica: em problemas com duas urnas e duas cores, monte uma tabela com a quantidade de cada cor em cada urna; as relações de dobro ficam claras e a equação do total sai direto.
Fundamentos: Sistemas com relações de dobro entre grupos · Organização de dados em tabela de cores por urna
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV ALE/BA 2014 (Técnico de Nível Médio - Administrativa), questão 33, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.