Questão 36 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Em um saco há 10 bolas todas iguais em tamanho e peso, mas não com a mesma cor.
Há 4 bolas brancas, 3 amarelas, 2 verdes e 1 preta.
Assim, é correto concluir que
- A) pegando 4 bolas ao acaso, uma será branca.
- B) pegando 5 bolas ao acaso, pelo menos uma delas será amarela.
- C) pegando 6 bolas ao acaso, teremos bolas de 3 cores diferentes, pelo menos.
- D) pegando 7 bolas ao acaso, pelo menos uma será branca.
- E) pegando 8 bolas ao acaso, pelo menos uma será verde.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (ALE/BA 2014).
Comentário
Gabarito: D.
O saco tem 4 brancas, 3 amarelas, 2 verdes e 1 preta (10 bolas). Para garantir uma bola de determinada cor, considera-se o pior caso: sair primeiro tudo o que não é dessa cor.
Para a branca: há 3 + 2 + 1 = 6 bolas não brancas. Com 6 bolas pode não haver branca, mas com a 7ª ela é garantida. Por isso (D) é certa.
Por que as demais estão erradas:
- (A) Com 4 bolas, é possível tirar 4 não brancas (há 6 delas), então não há garantia de uma branca.
- (B) Com 5 bolas, é possível tirar 4 brancas e 1 verde, sem nenhuma amarela.
- (C) Com 6 bolas, é possível tirar 4 brancas e 2 verdes, ou seja, apenas 2 cores.
- (E) Com 8 bolas, é possível tirar todas as não verdes (4 brancas, 3 amarelas e 1 preta = 8), sem nenhuma verde.
Dica: em questões de "pior caso" (princípio da casa dos pombos), some todas as bolas que não são da cor pedida e acrescente 1.
Fundamentos: princípio da casa dos pombos · pior caso em probabilidade e contagem · garantia em extrações sem reposição
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV ALE/BA 2014 (Técnico de Nível Superior - Administração), questão 36, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.