Questão 37 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Em votações abertas na Assembleia Legislativa, os deputados X, Y e Z votam em sequência.
Sabe‐se que os deputados Y e Z, na hora de votar, têm 60% de probabilidade de acompanhar o voto do deputado que votou imediatamente antes de cada um deles.
Em uma determinada votação aberta, o deputado X votou a favor da proposta em votação.
A probabilidade do deputado Z também votar a favor da proposta em votação é
- A) 30%.
- B) 36%.
- C) 40%.
- D) 52%.
- E) 60%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (ALE/BA 2014).
Comentário
Gabarito: D.
Y e Z seguem o voto do deputado imediatamente anterior com probabilidade 0,6 (e votam o contrário com 0,4). X votou a favor.
Passo 1 (Y): Y segue X, então P(Y a favor) = 0,6 e P(Y contra) = 0,4.
Passo 2 (Z): Z segue Y.
- Y a favor (0,6) e Z o acompanha (0,6): 0,6 × 0,6 = 0,36.
- Y contra (0,4) e Z não o acompanha, votando a favor (0,4): 0,4 × 0,4 = 0,16.
Total: 0,36 + 0,16 = 0,52 = 52%.
Por que as demais estão erradas:
- (B) 36%: considera apenas o caminho em que Y acompanha X e Z acompanha Y; esquece o caminho em que ambos divergem.
- (C) 40%: é a probabilidade de um deputado não acompanhar o anterior (por exemplo, Y votar contra X), não a de Z votar a favor.
- (E) 60%: é a chance de Z seguir Y, mas Z segue o voto de Y, que é incerto, e não o de X.
- (A) 30%: não resulta de nenhum caminho da árvore com as probabilidades do enunciado.
Dica: desenhe a árvore de probabilidades e some todos os caminhos que terminam com Z a favor.
Fundamentos: probabilidade condicional · probabilidade total · árvore de probabilidades
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV ALE/BA 2014 (Técnico de Nível Superior - Administração), questão 37, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.