Questão 33 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Para estimar a diferença A – B entre as áreas de dois salões da Assembleia Legislativa, o encarregado de uma reforma arredondou o valor A de uma pequena quantidade para cima e arredondou o valor B da mesma quantidade para baixo, fazendo a diferença entre os resultados obtidos.
A estimativa feita pelo encarregado da reforma é necessariamente
- A) menor que A – B.
- B) maior que A – B.
- C) igual a A – B.
- D) igual a B – A.
- E) menor que B – A.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (ALE/BA 2014).
Comentário
Gabarito: B.
Seja ε a pequena quantidade positiva. O encarregado usou A + ε no lugar de A e B − ε no lugar de B. A estimativa é:
- (A + ε) − (B − ε) = A − B + 2ε
Como 2ε é positivo, a estimativa é necessariamente maior que A − B.
Por que as demais estão erradas:
- (A) menor que A − B: a estimativa é A − B somada de 2ε > 0, portanto maior, não menor.
- (C) igual a A − B: só ocorreria se ε fosse zero, mas houve arredondamento por uma quantidade positiva.
- (D) igual a B − A: exigiria A − B + 2ε = B − A, isto é, ε = B − A; isso depende dos valores e não é necessário.
- (E) menor que B − A: também não é necessário. Com A = 10 e B = 4, B − A = −6 e a estimativa é maior que 6, portanto maior que −6.
Dica: em estimativas com erros em sentidos opostos, represente o erro por ε e veja o sinal do termo que sobra: aqui, como o minuendo sobe e o subtraendo desce, a diferença sempre aumenta.
Fundamentos: Estimativa com arredondamentos em sentidos opostos · Sinal da diferença após ajuste
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV ALE/BA 2014 (Técnico de Nível Superior - Administração), questão 33, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.