Questão 28 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Um escritório de investimentos possui 86 clientes que são atendidos por 6 consultores. Cada consultor deve atender a no mínimo 9 e no máximo 20 clientes.
É correto concluir que:
- A) pelo menos 1 consultor atende a mais de 14 clientes;
- B) um consultor atende a 16 clientes;
- C) é possível que todos os consultores atendam a um mesmo número de clientes;
- D) é possível que 3 dos consultores atendam o número máximo de clientes por consultor;
- E) não é possível que 3 dos consultores atendam o número mínimo de clientes por consultor.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (BANESTES 2021).
Comentário
Gabarito: A.
Analisando pelo princípio da casa dos pombos:
- Se todos os 6 consultores atendessem no máximo 14 clientes, o total seria no máximo 6 × 14 = 84. Como são 86 clientes, pelo menos um consultor atende 15 ou mais, ou seja, mais de 14. (A) correta.
- (B) não é obrigatório: a distribuição 15, 15, 14, 14, 14, 14 soma 86, respeita o mínimo de 9 e o máximo de 20 e nenhum consultor atende 16.
- (C) 86 não é divisível por 6, então os 6 consultores não podem atender o mesmo número de clientes.
- (D) se 3 consultores atendessem 20 cada (60), os outros 3 somariam 26, mas o mínimo para eles é 3 × 9 = 27, maior que 26. Impossível.
- (E) 3 consultores com 9 cada somam 27; os outros 3 somariam 59, o que é possível (por exemplo, 20, 20 e 19). Logo é possível, e a afirmação "não é possível" é falsa.
Dica: para afirmações "pelo menos" ou "é possível", teste os extremos da distribuição (todos no máximo ou todos no mínimo) e use o princípio da casa dos pombos.
Fundamentos: Princípio da casa dos pombos · Análise de limites mínimo e máximo · Divisibilidade e distribuição igualitária
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV BANESTES 2021 (Desenvolvimento de Sistemas), questão 28, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.