Questão 16 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
A soma das idades de 3 amigos é igual a 80 anos. A idade do mais novo é a terça parte da soma das idades dos outros dois, e o mais velho é 12 anos mais velho que o mais jovem. Nesse caso, a idade do mais jovem é igual a
- A) 14 anos.
- B) 20 anos.
- C) 28 anos.
- D) 32 anos.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (CBM/TO 2021).
Comentário
Gabarito: B.
Chame de m a idade do mais jovem, e a e b as dos outros dois. Pelo enunciado, m + a + b = 80, de modo que a + b = 80 − m. Como "a idade do mais novo é a terça parte da soma das idades dos outros dois", tem-se m = (a + b)/3 = (80 − m)/3. Assim, 3m = 80 − m, logo 4m = 80 e m = 20. O mais velho tem 20 + 12 = 32 anos e o do meio tem 80 − 20 − 32 = 28 anos. Verificação: (28 + 32)/3 = 20, que é a idade do mais novo. A alternativa B está correta.
Erros das demais:
- A: 14 anos não satisfaz a condição da terça parte.
- C: 28 anos é a idade do amigo do meio, não do mais jovem.
- D: 32 anos é a idade do mais velho.
Dica: ao montar o sistema, use a soma total dada para eliminar uma variável e confira a resposta na condição da terça parte.
Fundamentos: Sistema de equações do primeiro grau · Cálculo: m = (80 − m)/3, logo m = 20
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe CBM/TO 2021 (Aluno – Soldado), questão 16, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.