Questão 11 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Considere que em um plantão estejam trabalhando 10 bombeiros, 4 mulheres e 6 homens, e que 3 dessas pessoas devam ser escolhidas ao acaso para atender a uma ocorrência. Nessa situação, a probabilidade de que sejam escolhidas para o atendimento exatamente 2 mulheres é de
- A) 30%.
- B) 15%.
- C) 10%.
- D) 50%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (CBM/TO 2021).
Comentário
Gabarito: A.
O problema envolve seleção sem reposição e sem ordem, portanto usa combinações. O total de maneiras de escolher 3 pessoas entre 10 é C(10,3) = 120. Para ter exatamente 2 mulheres entre as 4 existentes e 1 homem entre os 6, temos C(4,2) × C(6,1) = 6 × 6 = 36 casos favoráveis. A probabilidade é 36/120 = 0,30, ou seja, 30%, alternativa A.
- B: 15% não corresponde à razão 36/120.
- C: 10% seria 12/120, o que não reflete a contagem correta.
- D: 50% resultaria de 60/120, número que não corresponde aos casos favoráveis.
Dica: em probabilidade com grupos, use a distribuição hipergeométrica (combinações) quando a escolha for sem reposição.
Fundamentos: Análise combinatória: combinação simples C(n,k) · Probabilidade clássica: casos favoráveis / casos possíveis
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe CBM/TO 2021 (Cadete), questão 11, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.