Questão 19 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Considere que, t minutos após o início da utilização da água de um tanque, a porcentagem de água no tanque seja igual a p(t) = 110 – 100,025t + 1. Nesse caso, se o tanque deve ser reabastecido quando a porcentagem de água no tanque chega a 10%, então o tempo de utilização do tanque até que seja necessário reabastecê-lo é igual a
- A) 25 minutos.
- B) 40 minutos.
- C) 100 minutos.
- D) 360 minutos.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (CBM/TO 2021).
Comentário
Gabarito: B.
A função é p(t) = 110 − 10^(0,025t + 1). O tanque deve ser reabastecido quando p(t) = 10:
- 110 − 10^(0,025t + 1) = 10
- 10^(0,025t + 1) = 100 = 10²
- 0,025t + 1 = 2
- 0,025t = 1, logo t = 40 minutos.
A resposta é o item B.
Erros das demais (valor de p em cada tempo):
- (A) t = 25: expoente 0,025 · 25 + 1 = 1,625; 10^1,625 ≈ 42; p ≈ 110 − 42 = 68%, e não 10%.
- (C) t = 100: expoente 0,025 · 100 + 1 = 3,5; 10^3,5 ≈ 3.162; p ≈ 110 − 3.162, valor negativo, e não 10%.
- (D) t = 360: expoente 0,025 · 360 + 1 = 10; 10^10 é enorme e p seria fortemente negativo, e não 10%.
Dica: em equações exponenciais, escreva os dois lados como potência de mesma base (100 = 10²) para igualar os expoentes.
Fundamentos: Função exponencial e equação exponencial (potências de mesma base) · Porcentagem como grandeza limitada entre 0% e 100%
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe CBM/TO 2021 (Aluno – Soldado), questão 19, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.