Questão 26 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Em um batalhão de bombeiros, estão de plantão doze soldados, sendo sete homens e cinco mulheres. Desse total de soldados, dois serão escolhidos ao acaso para compor uma equipe que atuará em uma missão.
Nessa situação hipotética, a probabilidade de que essa equipe tenha pelo menos uma mulher é de
- A) ଵହ ଶଶ.
- B) ହ ଷଷ.
- C) ଶଶ.
- D) ଷହ .
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (CBM/TO 2023).
Comentário
Gabarito: A.
São 12 soldados (7 homens e 5 mulheres) e escolhem-se 2. O total de equipes possíveis é C(12,2) = 66. O complementar de « pelo menos uma mulher » é « nenhuma mulher », ou seja, duas pessoas do grupo de 7 homens: C(7,2) = 21. Logo, há 66 − 21 = 45 equipes com pelo menos uma mulher, e a probabilidade é 45/66 = 15/22.
- (B) Errada: 5/33 = 10/66 corresponde a duas mulheres.
- (C) Errada: 7/22 = 21/66 corresponde a duas homens.
- (D) Errada: 35/66 corresponde a exatamente um homem e uma mulher (7 · 5 = 35).
Dica: em « pelo menos um », calcule pelo complementar (1 − P(nenhum)), que costuma ser mais rápido.
Fundamentos: Probabilidade clássica e combinações simples: C(n,k) · Evento complementar
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe CBM/TO 2023 (Aluno – Praça), questão 26, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.