Questão 45 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Considerando-se que, em uma regressão múltipla de dados estatísticos, a soma dos quadrados da regressão seja igual a 60.000 e a soma dos quadrados dos erros seja igual a 15.000, é correto afirmar que o coeficiente de determinação — R2 — é igual a
- A) 0,75.
- B) 0,25.
- C) 0,50.
- D) 0,20.
- E) 0,80.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (CGE/CE 2019).
Comentário
Gabarito: E.
A alternativa E está correta. O coeficiente de determinação mede a proporção da variação total explicada pela regressão.
Passo 1: a soma dos quadrados total é SQT = SQR + SQE = 60.000 + 15.000 = 75.000.
Passo 2: R² = SQR / SQT = 60.000 / 75.000 = 0,80.
Equivalentemente, R² = 1 − SQE / SQT = 1 − 15.000 / 75.000 = 1 − 0,20 = 0,80.
- A: errada; 0,75 resultaria de 1 − 15.000/60.000, que usa a SQR como denominador em vez da SQT.
- B: errada; 0,25 é 15.000/60.000, a razão entre os erros e a SQR, que não é o R².
- C: errada; 0,50 só ocorreria se a SQR fosse igual à SQE, o que não é o caso (60.000 contra 15.000).
- D: errada; 0,20 é 15.000/75.000, a proporção da variação não explicada (SQE/SQT), e não o R².
Dica: o R² usa a soma total (regressão mais erros) no denominador; SQE/SQT é a parte não explicada, e R² é o seu complemento.
Fundamentos: Conceito de coeficiente de determinação: R² = SQR/SQT = 1 − SQE/SQT
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe CGE/CE 2019 (Auditor de Controle Interno), questão 45, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.