Questão 72 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Texto associado à questão
Com base nessas informações, e supondo que o percentual de acertos descrito seja preciso em toda a temporada, julgue o item a seguir.
Em um campeonato de basquete, aproximadamente 63% dos arremessos de pontos são convertidos pelos atletas. Em uma temporada, mais de 1.000 partidas foram realizadas, tendo havido mais de 48.000 arremessos de pontos. O técnico de um time, para estudar o desempenho dos jogos de sua equipe, resolveu tomar uma amostra aleatória em um único mês, analisando 600 arremessos de pontos no período.
O formato da distribuição amostral é viesado para a esquerda, considerada a distribuição da população.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2025).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
O item afirma que a distribuição amostral é viesada para a esquerda, o que está incorreto. A análise se baseia no Teorema Central do Limite (TCL) aplicado a proporções.
O TCL estabelece que, para amostras aleatórias suficientemente grandes, a distribuição amostral da proporção se aproxima de uma distribuição Normal. Uma distribuição Normal é, por definição, simétrica, e não viesada (assimétrica) para a esquerda ou para a direita.
Para verificar se a amostra de 600 arremessos é grande o suficiente, utilizamos a regra prática que exige que n * p ≥ 10 e n * (1 - p) ≥ 10. Com os dados do enunciado:
n = 600(tamanho da amostra)p = 0,63(proporção populacional de acertos)
Calculamos:
n * p = 600 * 0,63 = 378n * (1 - p) = 600 * 0,37 = 222
Como ambos os valores (378 e 222) são muito superiores a 10, a condição é amplamente satisfeita. Portanto, a distribuição amostral da proporção de acertos é aproximadamente Normal e simétrica, tornando a afirmação do item errada.
Dica: O Cebraspe adora testar o Teorema Central do Limite. Mesmo que a distribuição da população original não seja Normal (neste caso, uma única observação segue uma distribuição de Bernoulli), a distribuição da média ou proporção amostral tenderá à normalidade à medida que o tamanho da amostra aumenta.
Fundamentos: Teorema Central do Limite (TCL) · Distribuição Amostral da Proporção · Aproximação da Binomial pela Normal
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2025 (Estatístico), questão 72, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.