Questão 26 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
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Texto CB1A4-I
María Gainza, un brindis por lo falso Cuando se publicó El nervio óptico de la crítica de arte María Gainza, ocurrió lo que pocas veces sucede con una primera novela de alguien a priori ajeno al mundo literario: la crítica cayó rendida de forma unánime ante aquel breve libro que entrelazaba retazos de historia del arte con la crónica íntima de una familia bonaerense, bien pero venida a menos.
Gainza vuelve ahora con una segunda novela, La luz negra, que no se aparta de su hábitat natural, el mundo del arte. Más bien se adentra en su zona oscura, sus márgenes extraoficiales, ese terreno que se mueve entre la leyenda y la pura ilegalidad: el mundo de la falsificación.
La protagonista de La luz negra también es crítica de arte en un diario. Está de vuelta de todo y se dedica a vagar por el pasado, recordando tiempos mejores y alimentándose de la memoria. Recuerda sobre todo a su queridísima amiga Enriqueta, una eminencia de la tasación que, en sus ratos libres, participaba en una banda de falsificadores. Y para recordarla mejor, porque la echa muchísimo de menos, intenta reconstruir los recuerdos que le dejó la propia Enriqueta.
Decía el santo patrón de los mentirosos con encanto, Tom Ripley, que «el artista hace las cosas de modo natural, sin esfuerzo. Alguna fuerza sobrenatural guía su mano.
El falsificador tiene que forcejear, y si tiene éxito, su logro es auténtico», algo que suscribiría a pies juntillas Enriqueta. Esta última seguramente haría suya esta otra reflexión que aparece en La máscara de Ripley: «Si uno pintaba más falsificaciones que cuadros propios, ¿no se convertirían las primeras en algo más natural, más real y auténtico, incluso para uno mismo, que las propias obras?».
Porque, ¿acaso no puede lo falso dar tanto placer como un original? ¿No es lo falso a veces más verdadero que lo auténtico? «¿Y en el fondo, no es el mercado el verdadero escándalo?», se pregunta Enriqueta, el corazón que hace latir toda la novela, un personaje delicioso y memorable cuyas reflexiones sobre el mundo del arte atraviesan todo el libro como flechas: «Cuando un coleccionista compra no está comprando arte, está comprando una confirmación social de su inversión. Paga para estar seguro, y estar seguro es caro».
O esta otra: «A veces me pregunto si la falsificación no es la única gran obra del siglo XX».
Internet: <elmundo.es> (con adaptaciones).
Em determinado órgão, sete servidores foram designados para implantar novo programa de atendimento ao público.
Um desses servidores será o coordenador do programa, outro será o subcoordenador, e os demais serão agentes operacionais.
Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de distribuir esses sete servidores nessas funções é igual a
- A) 21.
- B) 42.
- C) 256.
- D) 862.
- E) 5.040.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (CGE/CE 2019).
Comentário
Gabarito: B.
São 7 servidores e duas funções distintas e nomeadas: coordenador e subcoordenador. Os 5 restantes serão agentes operacionais, função sem individualização, e por isso não geram novas escolhas: ficam determinados depois que se escolhem os dois primeiros. Basta escolher, em ordem, quem ocupa cada uma das duas funções distintas.
- Coordenador: 7 possibilidades.
- Subcoordenador: como a mesma pessoa não ocupa as duas funções, restam 6 possibilidades.
Total: 7 × 6 = 42 maneiras (arranjo de 7 tomados 2 a 2, A(7,2) = 7!/5! = 42).
- (A) 21 é a combinação C(7,2), que ignora a ordem; está errada porque coordenador e subcoordenador são funções distintas (trocar as pessoas gera outra distribuição), o que dobra 21 para 42.
- (C) 256 (igual a 2⁸) não é o produto 7 × 6, logo não resulta da contagem correta.
- (D) 862 também não é igual a 7 × 6 e não decorre de nenhum raciocínio válido de contagem para o problema.
- (E) 5.040 é 7!, que corresponderia a ordenar os 7 servidores em 7 funções todas distintas, o que não ocorre, pois os agentes operacionais têm a mesma função.
Dica: quando as funções são distintas, a ordem importa (arranjo); cargos iguais não geram novas contagens.
Fundamentos: Análise combinatória: arranjo simples A(7,2) = 42 · Princípio multiplicativo
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe CGE/CE 2019 (Auditor de Controle Interno), questão 26, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.