Questão 50 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
Texto associado à questão
Tendo como base essas informações, julgue os itens seguintes.
Para realizar uma operação de busca e apreensão, em duas localidades diferentes, devem ser deslocadas duas equipes, cada uma delas composta por 1 delegado, 1 escrivão e 2 agentes.
Se estiverem disponíveis, no momento de formação das equipes, exatamente, 2 delegados, 2 escrivães e 4 agentes, o número de maneiras distintas de se montar as duas equipes é igual a 4!.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2021).
Comentário
Gabarito: CERTO.
O problema pede para formar duas equipes, cada uma com 1 delegado, 1 escrivão e 2 agentes, a partir de 2 delegados, 2 escrivães e 4 agentes disponíveis. As equipes são para "duas localidades diferentes", o que implica que as equipes são distinguíveis.
- Delegados: Temos 2 delegados e precisamos escolher 1 para a primeira equipe e 1 para a segunda. O número de maneiras de escolher o delegado para a primeira equipe é C(2,1) = 2. Para a segunda equipe, resta 1 delegado, então C(1,1) = 1. Total: 2 * 1 = 2 maneiras.
- Escrivães: De forma análoga, temos 2 escrivães. C(2,1) para a primeira equipe e C(1,1) para a segunda. Total: 2 * 1 = 2 maneiras.
- Agentes: Temos 4 agentes e precisamos escolher 2 para a primeira equipe e 2 para a segunda. O número de maneiras de escolher 2 agentes para a primeira equipe é C(4,2) = (43)/(21) = 6. Para a segunda equipe, restam 2 agentes, então C(2,2) = 1. Total: 6 * 1 = 6 maneiras.
O número total de maneiras de montar as duas equipes é o produto das maneiras de escolher cada cargo: 2 (delegados) * 2 (escrivães) * 6 (agentes) = 24.
Observe que 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Portanto, o número de maneiras distintas é igual a 4!.
Fundamentos: Análise Combinatória - Combinação Simples · Princípio Multiplicativo
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2021 (Agente de Polícia Federal), questão 50, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.