Questão 18 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
Determinado veículo de combate a incêndios, que tem seus assentos numerados, tem capacidade para transportar 5 soldados, incluindo-se o motorista. Se 5 militares são designados para trabalhar com esse veículo e somente 2 deles podem dirigi-lo, então a quantidade de formas diferentes que eles podem ocupar os assentos do veículo é igual a
- A) 6.
- B) 10.
- C) 48.
- D) 120.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (CBM/TO 2021).
Comentário
Gabarito: C.
São 5 assentos numerados e 5 militares, dos quais só 2 podem dirigir. O assento do motorista é o mais restrito: deve ser ocupado por um dos 2 habilitados, o que dá 2 maneiras. Os 4 militares restantes ocupam os 4 assentos restantes em qualquer ordem: 4! = 24 maneiras. Pelo princípio multiplicativo, o total é 2 × 24 = 48. A alternativa C está correta.
Erros das demais:
- A: 6 não é o total; a contagem correta (2 × 4!) resulta em 48.
- B: 10 também não é o total; a contagem correta resulta em 48.
- D: 120 é 5!, que seria o total sem restrição; como só 2 militares podem ocupar o assento do motorista, o total é menor, 48.
Dica: em problemas com restrição de posição, comece pela posição mais restrita (aqui, o motorista) e depois conte as demais.
Fundamentos: Princípio multiplicativo · Permutação simples: 4! = 24 · Cálculo: 2 × 4! = 48
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe CBM/TO 2021 (Aluno – Soldado), questão 18, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.