Questão 18 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Antônio e Rogério são irmãos. Certo dia, Rogério tinha apenas R$ 20,00 e, então, Antônio deu a ele a metade da quantia que tinha no momento. Agora, com mais dinheiro, Rogério deu a Antônio a metade da quantia que tinha naquele momento, ficando, então, com R$ 26,00.
A quantia que Antônio tinha incialmente era de
- A) R$ 48,00.
- B) R$ 52,00.
- C) R$ 56,00.
- D) R$ 60,00.
- E) R$ 64,00.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (CM Caruaru 2015).
Comentário
Gabarito: E.
Seja A a quantia inicial de Antônio. Rogério começa com R$ 20,00.
- Antônio dá a Rogério a metade do que tinha: A / 2. Antônio fica com A / 2, e Rogério passa a ter 20 + A / 2.
- Rogério dá a Antônio a metade do que tinha, e fica com a outra metade: (20 + A / 2) / 2.
- Como Rogério ficou com R$ 26,00: (20 + A / 2) / 2 = 26, logo 20 + A / 2 = 52, então A / 2 = 32 e A = 64.
Conferência: Antônio dá 32 a Rogério, que fica com 52. Rogério devolve metade, 26, e fica com 26, como no enunciado.
Análise das alternativas:
- (A) R$ 48,00: Antônio daria 24, Rogério ficaria com 44 e, ao dar a metade, sobrariam 22.
- (B) R$ 52,00: sobrariam 23 para Rogério no fim.
- (C) R$ 56,00: sobrariam 24 para Rogério no fim.
- (D) R$ 60,00: sobrariam 25 para Rogério no fim.
- (E) R$ 64,00: resultado correto, pois Rogério termina com R$ 26,00.
Dica de prova: em problemas com transferências sucessivas, trabalhe de trás para frente: se quem deu a metade ficou com 26, antes da doação tinha 52. Depois, confira a alternativa refazendo o caminho inteiro.
Fundamentos: Problemas de transferências sucessivas · Equação do primeiro grau · Conferência de resultados por substituição
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV CM Caruaru 2015 (Administração), questão 18, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.