Questão 29 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Juliano e Mário começaram recentemente suas coleções de selos.
Se Juliano der 11 de seus selos para Mário, a quantidade de selos de Mário passará a ser o triplo da quantidade de selos de Juliano.
Por outro lado, se Mário der 14 de seus selos para Juliano, a quantidade de selos de Juliano passará a ser o dobro da quantidade de selos de Mário.
Juliano e Mário têm juntos
- A) 48 selos.
- B) 56 selos.
- C) 60 selos.
- D) 72 selos.
- E) 84 selos.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (CONDER 2013).
Comentário
Gabarito: C.
Sejam J e M as quantidades de selos de Juliano e Mário.
Primeira condição (Juliano dá 11 a Mário): M + 11 = 3(J − 11), então M = 3J − 44.
Segunda condição (Mário dá 14 a Juliano): J + 14 = 2(M − 14), então J = 2M − 42.
Substituindo: M = 3(2M − 42) − 44 = 6M − 170, logo 5M = 170 e M = 34. Então J = 2 · 34 − 42 = 26.
Total: 26 + 34 = 60.
Conferência: se Juliano dá 11, ficam J = 15 e M = 45 (45 = 3 · 15). Se Mário dá 14, ficam J = 40 e M = 20 (40 = 2 · 20).
Por que as outras estão erradas: chamando de S o total, a primeira condição dá J = (S + 44)/4 e a segunda dá J = (2S − 42)/3; os dois valores só coincidem em S = 60.
- (A) 48: a primeira condição daria J = 23 e a segunda J = 18.
- (B) 56: a primeira daria J = 25 e a segunda J = 70/3, que nem é inteiro.
- (D) 72: a primeira daria J = 29 e a segunda J = 34.
- (E) 84: a primeira daria J = 32 e a segunda J = 42.
Dica: monte uma equação para cada transferência e confira a solução nas duas condições.
Fundamentos: sistema de equações do 1º grau · problemas de transferência · verificação da solução
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV CONDER 2013 (Tecnologia da Informação, Processamento de Dados, Ciência da Computação, Engenharia da Computação, Engenharia de Sistemas ou Análise de Sistemas), questão 29, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.