Questão 30 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Em uma determinada competição de triathlon, um atleta deve percorrer distâncias iguais nadando, andando de bicicleta e correndo. Arquimedes completou a prova nadando a 2 km/h, andando de bicicleta a 18km/h e correndo a 9 km/h.
A velocidade média de Arquimedes para a prova toda foi de
- A) 9,7km/h.
- B) 9,0km/h.
- C) 7,8km/h.
- D) 6,7km/h.
- E) 4,5km/h.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (DPE/MT 2015).
Comentário
Gabarito: E.
As distâncias são iguais; chame de d cada trecho, de modo que a prova tem 3d. A velocidade média é a distância total dividida pelo tempo total, e não a média aritmética das velocidades.
Tempos:
- Natação: d/2 h
- Bicicleta: d/18 h
- Corrida: d/9 h
Tempo total = d/2 + d/18 + d/9 = (9d + d + 2d)/18 = 12d/18 = 2d/3 h.
Velocidade média = 3d ÷ (2d/3) = 9/2 = 4,5 km/h.
Alternativas erradas:
- A (9,7 km/h): é aproximadamente a média aritmética das velocidades, (2 + 18 + 9)/3, que não é a velocidade média.
- B, C e D: não resultam da divisão da distância total pelo tempo total.
Dica: com trechos de mesma distância, divida a distância total pelo tempo total (equivale à média harmônica das velocidades).
Fundamentos: velocidade média em trechos de mesma distância · média harmônica · tempo = distância / velocidade
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV DPE/MT 2015 (Assistente Administrativo), questão 30, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.