Questão 28 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Uma pesquisa mostra que 80% da população votante de uma determinada cidade aprova a atuação do prefeito. Em duas ocasiões diferentes, sorteia-se aleatoriamente uma pessoa votante da referida cidade.
A probabilidade de que exatamente um dos sorteados aprove a atuação do prefeito é
- A) 80%.
- B) 64%.
- C) 32%.
- D) 16%.
- E) 8%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (DPE/MT 2015).
Comentário
Gabarito: C.
Cada sorteio é independente. A probabilidade de aprovar é 80% = 0,8 e a de não aprovar é 20% = 0,2. Para que exatamente um dos dois aprove, há duas possibilidades:
- 1º aprova e 2º não aprova: 0,8 × 0,2 = 0,16
- 1º não aprova e 2º aprova: 0,2 × 0,8 = 0,16
- Total: 0,16 + 0,16 = 0,32 = 32%
Alternativas erradas:
- A (80%): é a probabilidade de aprovação em um único sorteio.
- B (64%): é 0,8 × 0,8, a probabilidade de os dois aprovarem.
- D (16%): considera apenas uma das duas ordens possíveis.
- E (8%): não corresponde ao cálculo pedido.
Dica: "exatamente um" exige somar as duas ordens possíveis (aprova e depois desaprova; desaprova e depois aprova).
Fundamentos: eventos independentes · regra do produto · soma de eventos mutuamente exclusivos · distribuição binomial com k=1 e n=2
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV DPE/MT 2015 (Assistente Administrativo), questão 28, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.