Questão 51 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Quatro amigos foram de Porto Velho para Ariquemes no carro de um deles e combinaram dividir igualmente a despesa com a gasolina. Saíram com o tanque cheio e, no destino, encheram o tanque de novo para verificar a quantidade de gasolina que foi gasta. Feita a divisão da despesa, um dos amigos percebeu que tinha esquecido a carteira e só pôde contribuir com os R$ 5,00 que tinha no bolso. Com isso, cada um dos outros três teve que dar mais R$ 3,50 para completar o total da despesa.
A despesa total com a gasolina foi de:
- A) R$ 62,00;
- B) R$ 64,00;
- C) R$ 66,00;
- D) R$ 68,00;
- E) R$ 70,00.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (DPE/RO 2015).
Comentário
Gabarito: A.
Seja T a despesa total. A cota igual seria T/4. Um amigo pagou apenas R$ 5,00, e cada um dos outros três pagou R$ 3,50 a mais que a cota, ou seja, T/4 + 3,50. A soma dos pagamentos é a despesa total:
- 5 + 3 × (T/4 + 3,50) = T
- 5 + 3T/4 + 10,50 = T
- 15,50 = T/4
- T = 62
Conferência: a cota seria 62/4 = 15,50; cada um dos três pagou 19,00; e 5 + 3 × 19 = 62.
Testando as demais alternativas (cota = T/4, cada um dos três paga cota + 3,50, mais R$ 5,00):
- B) 64: cota 16,00, cada um paga 19,50, total 5 + 58,50 = 63,50, diferente de 64.
- C) 66: cota 16,50, cada um paga 20,00, total 65,00, diferente de 66.
- D) 68: cota 17,00, cada um paga 20,50, total 66,50, diferente de 68.
- E) 70: cota 17,50, cada um paga 21,00, total 68,00, diferente de 70.
Dica: monte a equação "soma do que cada um pagou = total" e confira o resultado substituindo de volta.
Fundamentos: Problemas de divisão de despesa · Equação do primeiro grau · Verificação de resultado por substituição
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV DPE/RO 2015 (Motorista), questão 51, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.