Questão 43 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Dois eventos independentes A e B são tais P[A] = 0,4 e P[B] = 0,2.
A probabilidade de que ao menos um dos dois eventos ocorra é igual a
- A) 0,46.
- B) 0,48.
- C) 0,50.
- D) 0,52.
- E) 0,54.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: D.
Como A e B são independentes, P(A ∩ B) = P(A) · P(B). "Ao menos um ocorre" é a união, dada pela regra da soma:
- P(A ∩ B) = 0,4 × 0,2 = 0,08
- P(A ∪ B) = 0,4 + 0,2 − 0,08 = 0,52
Conferência pelo complementar: P(nenhum) = 0,6 × 0,8 = 0,48, logo P(ao menos um) = 1 − 0,48 = 0,52.
Por que as outras estão erradas:
- (B) 0,48: é a probabilidade de NENHUM dos eventos ocorrer (0,6 × 0,8), e não de ao menos um.
- (A) 0,46, (C) 0,50 e (E) 0,54: não resultam de nenhuma das fórmulas corretas (regra da soma com a interseção, ou 1 menos o produto dos complementares).
- A soma simples 0,4 + 0,2 = 0,60, sem descontar a interseção, é o erro típico, embora não conste entre as alternativas.
Dica: em "pelo menos um" com eventos independentes, use 1 − P(nenhum) = 1 − (1−P(A))(1−P(B)), ou a regra da soma subtraindo a interseção.
Fundamentos: Probabilidade da união de dois eventos · Eventos independentes e produto de probabilidades · Regra da soma com interseção
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Estatístico), questão 43, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.