Questão 51 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Em uma seção transversal de um rio, a probabilidade de ocorrência de uma cheia catastrófica é de 20%.
A probabilidade de que tal cheia ocorra nos próximos 4 anos é de
- A) 51 %.
- B) 53 %.
- C) 55 %.
- D) 57 %.
- E) 59 %.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: E.
Se a probabilidade de cheia catastrófica em cada ano é 20%, a de não ocorrer em um ano é 80%. Supondo anos independentes, que é a premissa usual desse tipo de questão, a probabilidade de não ocorrer em 4 anos seguidos é 0,8^4 = 0,4096.
A probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez é o complementar: 1 − 0,4096 = 0,5904, ou cerca de 59%, alternativa E.
Por que as demais estão erradas:
- (A) 51%, (B) 53%, (C) 55% e (D) 57%: são valores abaixo de 59,04% e não coincidem com o cálculo.
Erro comum: somar as probabilidades anuais (4 × 20% = 80%). A soma só daria a união se os eventos fossem disjuntos, e não é o caso; ela superestima a resposta.
Dica de prova: quando aparecer 'pelo menos uma vez' em período longo, calcule o complementar (nenhuma vez) e subtraia de 1.
Fundamentos: Probabilidade do complementar: P(não ocorrer) = 1 − p · Independência entre anos e produto de probabilidades · Probabilidade de ao menos uma ocorrência em n períodos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Técnico em Hidrologia), questão 51, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.