Questão 64 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Planeja‐se a estocagem de resíduos perigosos até sua completa estabilização, o que deverá ocorrer somente em 50 anos. Em local sujeito a inundações, o tempo de recorrência é de 100 anos.
Assinale a alternativa que indica o risco de armazenagem em questão ser afetada por uma cheia.
- A) 20 %
- B) 25 %
- C) 30 %
- D) 40 %
- E) 50 %
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: D.
O tempo de recorrência T = 100 anos significa probabilidade anual de excedência p = 1/100 = 0,01. O período de exposição é n = 50 anos (tempo de estabilização dos resíduos).
O risco de pelo menos uma cheia nesse período é:
R = 1 − (1 − 1/T)^n = 1 − (0,99)^50
(0,99)^50 ≈ 0,605, logo R ≈ 1 − 0,605 ≈ 0,395, ou seja, cerca de 40%. Alternativa D.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 20% e (B) 25% e (C) 30% seriam riscos de períodos bem menores: pela mesma fórmula, 20 anos dão cerca de 18%, 25 anos cerca de 22% e 30 anos cerca de 26%. Para 50 anos o risco é maior.
- (E) 50% é o resultado de n/T = 50/100, aproximação grosseira que não representa a probabilidade de pelo menos um evento.
Dica: em risco hidrológico, não use n/T; use R = 1 − (1 − 1/T)^n.
Fundamentos: risco hidrológico e tempo de recorrência · probabilidade de pelo menos um evento em n anos · potência de probabilidade complementar
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Engenheiro Ambiental), questão 64, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.