Questão 67 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Um determinado ponto de ônibus, nos horários de pico, recebe, em média, um ônibus a cada minuto. Supondo que a chegada dos ônibus nesses horários obedece a uma distribuição de Poisson, assinale a alternativa que indica a probabilidade de que, em um dado minuto, não chegue ônibus no ponto.!
Onde: λ: é a taxa de chegada. x: é a quantidade de ônibus.
- A) 0%
- B) 100%
- C) 40%
- D) 37%
- E) 20%
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: D.
O número de ônibus que chegam em um minuto segue Poisson com taxa λ = 1 por minuto. A probabilidade de x = 0 é:
P(X = 0) = e^(−λ) · λ^0 / 0! = e^(−1) ≈ 0,3679 ≈ 37%.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 0%: a probabilidade de nenhum ônibus é positiva, pois e^(−1) > 0.
- (B) 100%: significaria certeza de que nenhum ônibus chega, o que contradiz a taxa média de 1 por minuto.
- (C) 40%: aproximação incorreta de e^(−1).
- (E) 20%: não corresponde a e^(−1).
Dica de prova: na Poisson, P(X = 0) = e^(−λ) é atalho frequente. Decore que e^(−1) ≈ 0,37 e que e^(−2) ≈ 0,14 para resolver rapidamente.
Fundamentos: distribuição de Poisson · taxa de chegada λ · probabilidade de zero eventos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Engenheiro de Tráfego), questão 67, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.