Questão 41 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Um grupo de dez pessoas é composto por cinco homens e cinco mulheres. Se quatro pessoas diferentes são selecionadas ao acaso, a probabilidade de que sejam selecionados dois homens e duas mulheres é aproximadamente igual a
- A) 0,32.
- B) 0,40.
- C) 0,44.
- D) 0,48.
- E) 0,50.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: D.
O grupo tem 5 homens e 5 mulheres, e 4 pessoas são escolhidas sem reposição. Como a ordem não importa, usa-se combinação.
- Casos favoráveis (2 homens e 2 mulheres): C(5,2) × C(5,2) = 10 × 10 = 100.
- Casos totais: C(10,4) = 210.
P = 100/210 ≈ 0,476 ≈ 0,48.
Por que as outras estão erradas (cada uma exigiria um número de casos favoráveis diferente de 100, sobre 210):
- (A) 0,32: corresponderia a cerca de 67 casos favoráveis.
- (B) 0,40: corresponderia a 84 casos favoráveis.
- (C) 0,44: corresponderia a cerca de 92 casos favoráveis.
- (E) 0,50: corresponderia a 105 casos favoráveis, mas a combinação 2 homens + 2 mulheres tem 100 casos.
Conferência: 4H (5 casos) + 3H1M (50) + 2H2M (100) + 1H3M (50) + 4M (5) = 210.
Dica: em seleção sem reposição com dois grupos, use C(a,k) × C(b,n−k) / C(a+b,n) e compare a fração com cuidado, pois as alternativas são próximas.
Fundamentos: distribuição hipergeométrica · combinação simples · probabilidade clássica
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Estatístico), questão 41, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.