Questão 51 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Uma pesquisa médica investigou a relação entre a idade de um paciente, em anos, e o tempo, em segundos, que ele levava para reagir a certo estímulo. A partir dos dados observados, obteve-se a equação Y = 80,5 + 0,9X, em que X corresponde à idade do paciente e Y corresponde ao tempo de reação do paciente, como modelo de regressão linear simples ajustado.
Com base nessa situação hipotética e sabendo que as estimativas dos coeficientes do referido modelo foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários, julgue os itens seguintes.
I A correlação linear entre as variáveis X e Y é positiva.
II Estima-se que, a cada aumento de 1 ano na idade do paciente, o tempo de reação esperado aumenta em 0,9 segundo.
III Caso um paciente de 30 anos de idade apresente tempo de resposta de 100 segundos, o valor absoluto da diferença entre o valor efetivo e o valor previsto é de 7,5 segundos.
Assinale a opção correta.
- A) Apenas o item I está certo.
- B) Apenas o item III está certo.
- C) Apenas os itens I e II estão certos.
- D) Apenas os itens II e III estão certos.
- E) Todos os itens estão certos.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (MP/RO 2023).
Comentário
Gabarito: E.
Na reta Y = 80,5 + 0,9X, o coeficiente angular 0,9 é positivo, o que indica correlação linear positiva entre X e Y, como diz o item I. O item II está certo: pelo modelo, cada ano a mais de idade eleva o tempo de reação esperado em 0,9 segundo. No item III, para X = 30, o valor previsto é 80,5 + 0,9 × 30 = 80,5 + 27 = 107,5 segundos. Como o valor efetivo é 100, a diferença absoluta é |100 − 107,5| = 7,5 segundos. Assim, os três itens estão certos, e a alternativa E é a correta.
A: errada, pois os itens II e III também estão certos.
B: errada, pois o item I também está certo.
C: errada, pois o item III também está certo.
D: errada, pois o item I também está certo.
Dica: a inclinação positiva indica correlação positiva, e o coeficiente da regressão mostra a variação esperada de Y para cada unidade de X.
Fundamentos: Sinal do coeficiente angular e correlação linear positiva · Interpretação do coeficiente de regressão · Resíduo: diferença entre o valor efetivo e o valor previsto
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe MP/RO 2023 (Analista em Estatística), questão 51, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.