Questão 55 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Uma seguradora realizará uma pesquisa para estimar o gasto mensal dos proprietários de automóveis com o seguro automotivo. Nessa estimativa, para o nível de 90% de confiança, deseja-se uma margem de erro de R$ 50,00, haja vista que o desvio-padrão populacional dos gastos com seguro é de, aproximadamente, R$ 120,00.
Nessa situação hipotética, a quantidade de proprietários que deverão ser selecionados para a pesquisa é igual a
- A) 13.
- B) 14.
- C) 15.
- D) 16.
- E) 17.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (MP/RO 2023).
Comentário
Gabarito: D.
Para estimar uma média com erro máximo E e 90% de confiança, o tamanho da amostra é n = (z × σ / E)². O valor de z para 90% é 1,645. Assim, n = (1,645 × 120 / 50)² = (3,948)² ≈ 15,58. Como o número de proprietários tem de ser inteiro e a margem não pode exceder R$ 50,00, arredonda-se para cima, obtendo 16, alternativa D.
A: errada. Com 13 proprietários, a margem de erro ficaria em torno de R$ 54,7, acima do pedido.
B: errada. Com 14, a margem ainda fica em torno de R$ 52,8, acima do pedido.
C: errada. Com 15, a margem fica em torno de R$ 51,0, ainda acima de R$ 50,00.
E: errada. Dezessete também atenderia, mas não é o menor tamanho de amostra que cumpre a margem.
Dica: nas questões de amostragem, arredonde o tamanho sempre para cima. Arredondar para baixo deixa a margem de erro acima do pedido.
Fundamentos: Tamanho amostral para média: n = (z × σ / E)² · z = 1,645 para 90% de confiança · Arredondamento do tamanho amostral para cima
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe MP/RO 2023 (Analista em Estatística), questão 55, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.