Questão 52 · Raciocínio Lógico e Matemática: Tabelas-verdade, tautologia e equivalências
Texto associado à questão
Considerando um argumento formado pelas proposições precedentes, em que C é a conclusão, e P1 a P3 são as premissas, julgue os itens a seguir.
P1: Se a fiscalização foi deficiente, as falhas construtivas não foram corrigidas.
P2: Se as falhas construtivas foram corrigidas, os mutuários não tiveram prejuízos. P3: A fiscalização foi deficiente. C: Os mutuários tiveram prejuízos.
60 Escolhendo-se aleatoriamente um integrante do conjunto P, a probabilidade de ele ter entre dois e três anos de experiência no exercício do cargo é dada por n(P2 – P3)/n(P3), em que n(X) indica o número de elementos do conjunto X e P2 – P3 é o conjunto formado pelos indivíduos que estão em P2, mas não estão em P3.
A proposição P2 é equivalente a “Se as falhas construtivas não foram corrigidas, os mutuários tiveram prejuízos”.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2021).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
A proposição P2 é "Se as falhas construtivas foram corrigidas, os mutuários não tiveram prejuízos".
Vamos representar as proposições:
- A: As falhas construtivas foram corrigidas.
- B: Os mutuários não tiveram prejuízos.
Então, P2 é "Se A, então B", ou seja, A → B.
A proposição apresentada no item é "Se as falhas construtivas não foram corrigidas, os mutuários tiveram prejuízos".
Representando esta nova proposição:
- Não A: As falhas construtivas não foram corrigidas.
- Não B: Os mutuários tiveram prejuízos.
Então, a proposição do item é "Se Não A, então Não B", ou seja, ¬A → ¬B.
A equivalência lógica de uma condicional A → B é ¬B → ¬A (contrapositiva) ou ¬A ∨ B. A proposição ¬A → ¬B não é equivalente a A → B. Para que fosse equivalente, a proposição do item deveria ser a contrapositiva de P2, que seria "Se os mutuários tiveram prejuízos, as falhas construtivas não foram corrigidas" (¬B → ¬A).
Portanto, a proposição do item não é equivalente a P2.
Fundamentos: Equivalência Lógica de Proposições Condicionais
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2021 (Agente de Polícia Federal), questão 52, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.