Questão 54 · Raciocínio Lógico e Matemática: Tabelas-verdade, tautologia e equivalências
Texto associado à questão
Considerando um argumento formado pelas proposições precedentes, em que C é a conclusão, e P1 a P3 são as premissas, julgue os itens a seguir.
P1: Se a fiscalização foi deficiente, as falhas construtivas não foram corrigidas.
P2: Se as falhas construtivas foram corrigidas, os mutuários não tiveram prejuízos. P3: A fiscalização foi deficiente. C: Os mutuários tiveram prejuízos.
60 Escolhendo-se aleatoriamente um integrante do conjunto P, a probabilidade de ele ter entre dois e três anos de experiência no exercício do cargo é dada por n(P2 – P3)/n(P3), em que n(X) indica o número de elementos do conjunto X e P2 – P3 é o conjunto formado pelos indivíduos que estão em P2, mas não estão em P3.
A tabela verdade da proposição condicional associada ao argumento tem menos de dez linhas.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2021).
Comentário
Gabarito: CERTO.
O item aborda a quantidade de linhas em uma tabela-verdade de uma proposição condicional associada a um argumento. O número de linhas de uma tabela-verdade é determinado pela quantidade de proposições simples distintas que a compõem, seguindo a fórmula 2^n, onde 'n' é o número de proposições simples.
Vamos identificar as proposições simples no argumento:
- A: A fiscalização foi deficiente.
- B: As falhas construtivas não foram corrigidas. (ou B': As falhas construtivas foram corrigidas)
- C: Os mutuários não tiveram prejuízos. (ou C': Os mutuários tiveram prejuízos)
Analisando as premissas e a conclusão, temos: P1: Se A, então B. P2: Se B', então C. P3: A. C: C'.
As proposições simples distintas são: "A fiscalização foi deficiente" (A), "as falhas construtivas foram corrigidas" (B') e "os mutuários tiveram prejuízos" (C'). Note que "as falhas construtivas não foram corrigidas" é a negação de B', e "os mutuários não tiveram prejuízos" é a negação de C'. Portanto, temos 3 proposições simples distintas (A, B', C').
Assim, o número de linhas da tabela-verdade será 2^3 = 8. Como 8 é menor que 10, a afirmação de que a tabela-verdade tem menos de dez linhas está correta.
Dica: Em questões de tabela-verdade, sempre identifique as proposições simples distintas para calcular o número de linhas. Negativas de proposições já existentes não aumentam o número de proposições simples distintas.
Fundamentos: Lógica Proposicional: Tabela-Verdade
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2021 (Agente de Polícia Federal), questão 54, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.