Questão 58 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
Texto associado à questão
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Considere os seguintes conjuntos: P = {todos os policiais federais em efetivo exercício no país} P1 = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 1 ano de experiência no exercício do cargo} P2 = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 2 anos de experiência no exercício do cargo} P3 = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 3 anos de experiência no exercício do cargo} e, assim, sucessivamente.
O conjunto P é igual à união infinita dos conjuntos P1, P2, P3,...
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2021).
Comentário
Gabarito: CERTO.
O item afirma que o conjunto P, que representa "todos os policiais federais em efetivo exercício no país", é igual à união infinita dos conjuntos P1, P2, P3, e assim sucessivamente.
Vamos analisar a definição dos conjuntos:
- P: {todos os policiais federais em efetivo exercício no país}
- P1: {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 1 ano de experiência}
- P2: {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 2 anos de experiência}
- P3: {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 3 anos de experiência}
E assim por diante, onde Pn representa policiais com até 'n' anos de experiência.
Um policial federal, independentemente do tempo de serviço, terá algum tempo de experiência. Se ele tem 6 meses de experiência, ele está em P1. Se tem 1 ano e 6 meses, está em P2. Se tem 10 anos, está em P10. Ou seja, qualquer policial federal em efetivo exercício estará contido em algum Pn, para um 'n' suficientemente grande que represente seu tempo de serviço.
A união infinita P1 U P2 U P3 U ... significa que estamos considerando todos os policiais que têm até 1 ano, ou até 2 anos, ou até 3 anos, e assim por diante. Essa união, ao abranger todas as possibilidades de tempo de experiência (até 'n' anos, para qualquer 'n'), acaba por incluir todos os policiais federais em efetivo exercício, que é exatamente a definição do conjunto P. Portanto, P é igual à união infinita dos conjuntos Pn.
Fundamentos: Conceito de união de conjuntos · Conceito de conjunto universo
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2021 (Agente de Polícia Federal), questão 58, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.