Questão 53 · Raciocínio Lógico e Matemática: Negação de proposições
Texto associado à questão
Considerando um argumento formado pelas proposições precedentes, em que C é a conclusão, e P1 a P3 são as premissas, julgue os itens a seguir.
P1: Se a fiscalização foi deficiente, as falhas construtivas não foram corrigidas.
P2: Se as falhas construtivas foram corrigidas, os mutuários não tiveram prejuízos. P3: A fiscalização foi deficiente. C: Os mutuários tiveram prejuízos.
60 Escolhendo-se aleatoriamente um integrante do conjunto P, a probabilidade de ele ter entre dois e três anos de experiência no exercício do cargo é dada por n(P2 – P3)/n(P3), em que n(X) indica o número de elementos do conjunto X e P2 – P3 é o conjunto formado pelos indivíduos que estão em P2, mas não estão em P3.
Uma negação correta da proposição P1 pode ser expressa por: “Se a fiscalização não foi deficiente, as falhas construtivas foram corrigidas”.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2021).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
A proposição P1 é uma condicional: "Se a fiscalização foi deficiente, as falhas construtivas não foram corrigidas". Em símbolos, podemos representá-la como P → Q, onde P = "a fiscalização foi deficiente" e Q = "as falhas construtivas não foram corrigidas".
A negação de uma proposição condicional (P → Q) é dada pela regra "mantém a primeira e nega a segunda", ou seja, P ∧ ¬Q.
Aplicando essa regra à P1, teríamos:
- Manter a primeira parte (P): "A fiscalização foi deficiente".
- Negar a segunda parte (Q): A negação de "as falhas construtivas não foram corrigidas" é "as falhas construtivas foram corrigidas".
Assim, a negação correta de P1 seria: "A fiscalização foi deficiente E as falhas construtivas foram corrigidas".
O item propõe a negação: "Se a fiscalização não foi deficiente, as falhas construtivas foram corrigidas". Esta é uma nova proposição condicional (¬P → ¬Q), que não corresponde à negação da proposição original P1. A negação de uma condicional não é outra condicional.
Dica: A negação de "Se A, então B" nunca será "Se não A, então não B" ou "Se não A, então B" ou "Se A, então não B". A negação de uma condicional é sempre uma conjunção.
Fundamentos: Lógica Proposicional: Negação de Condicional
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2021 (Agente de Polícia Federal), questão 53, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.