Questão 28 · Raciocínio Lógico e Matemática: Negação de proposições
Texto associado à questão
Texto CB1A5BBB – Argumento formado pelas premissas
(ou proposições) P1 e P2 e pela conclusão C P1: Se eu assino o relatório, sou responsável por todo o seu conteúdo, mesmo que tenha escrito apenas uma parte.
P2: Se sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, sou demitido.
C: Logo, escrevo apenas uma parte do relatório, mas sou demitido.
A negação da proposição P2 do texto CB1A5BBB pode ser corretamente escrita na forma
- A) Não sou responsável pelo relatório, nem surge um problema em seu conteúdo, mas sou demitido.
- B) Se sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, não sou demitido.
- C) Se não sou responsável pelo relatório e não surge um problema em seu conteúdo, não sou demitido.
- D) Sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, mas não sou demitido.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRT7 2017).
Comentário
Gabarito: D.
A proposição P2 é “Se sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, sou demitido”. Chamando R = “sou responsável”, P = “surge um problema” e D = “sou demitido”, ela é (R ∧ P) → D. A negação de uma condicional p → q é p ∧ ¬q: mantém-se o antecedente e nega-se o consequente.
¬[(R ∧ P) → D] ≡ (R ∧ P) ∧ ¬D
A alternativa D traduz isso: “Sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, mas não sou demitido”.
- A: errada. É ¬R ∧ ¬P ∧ D; nega o antecedente e afirma o consequente, o que é compatível com P2 verdadeira (se não há responsabilidade nem problema, a condicional não é testada), logo não nega P2.
- B: errada. É (R ∧ P) → ¬D, outra condicional; ela pode ser verdadeira ao mesmo tempo que P2 (basta o antecedente ser falso), então não é a negação.
- C: errada. É (¬R ∧ ¬P) → ¬D, também uma condicional; não nega P2 e pode ser verdadeira junto com ela, quando o antecedente de P2 é falso.
- D: correta. É (R ∧ P) ∧ ¬D.
Dica: para negar “se p, então q”, mantenha p e negue q (“p e não q”); a negação de uma condicional nunca é outra condicional.
Fundamentos: Negação de condicional: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q · Leis de De Morgan
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRT7 2017 (Analista Judiciário), questão 28, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.