Questão 27 · Raciocínio Lógico e Matemática: Negação de proposições

Gabarito: A.

Sejam p = “a empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias” e q = “a empresa apresentou os comprovantes de pagamento”. A proposição Q é “p e não q”, ou seja, p ∧ ¬q. Pela lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é a disjunção das negações: ¬(p ∧ ¬q) ≡ ¬p ∨ q.

Assim, a negação é “a empresa não alegou ter pago OU apresentou os comprovantes”: alternativa A.

• A) Correta: é ¬p ∨ q.
• B) Errada: é p ∨ ¬q, que apenas troca o “e” por “ou” sem negar nenhuma das duas partes; pode ser verdadeira junto com Q (quando a empresa alegou e não apresentou), então não é a negação.
• C) Errada: é p ∧ q; nega apenas a segunda parte e mantém o “e”. Ela não cobre o caso em que a empresa nem alegou o pagamento, que também torna Q falsa, então não é a negação.
• D) Errada: é ¬p ∧ ¬q (“não alegou nem apresentou”); nega as duas partes mas mantém a conjunção, e a segunda parte deveria ser “apresentou”, e não “não apresentou”.

Dica: a negação de “A e B” é “não A ou não B”. Aqui, como B já era uma negação (“não apresentou”), negá-la resulta em “apresentou”.