Questão 99 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Texto associado à questão
Julgue os seguintes itens, relacionados à situação hipotética precedente.
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z1, Z2, Z3 e Z4, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
λ1 λ2 λ3 2,3 0,7 0,5 Um estudo está sendo realizado para a classificação de registros administrativos quanto à procedência de inconsistências. A base de dados foi coletada com informações quantitativas padronizadas de 120 registros, já rotulados como pertencentes a três grupos: A (correções técnicas), B (fraude documental) e C (erro de digitação). Inicialmente, foi aplicada uma análise discriminante linear (ADL) para que se pudesse verificar a separação entre os grupos. Em seguida, foi realizada uma análise de agrupamento (cluster) do tipo hierárquica, com distância euclidiana ao quadrado e método de Ward, sem se considerarem os rótulos originais.
A ADL permite que se obtenham, no máximo, dois eixos discriminantes para o problema descrito.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2025).
Comentário
Gabarito: CERTO.
A Análise Discriminante Linear (ADL) busca encontrar combinações lineares das variáveis preditoras que melhor separam os grupos. O número máximo de funções discriminantes que podem ser extraídas é o menor valor entre o número de grupos menos um (G-1) e o número de variáveis preditoras (p).
No problema descrito, temos três grupos (A, B e C), ou seja, G = 3. Portanto, o número máximo de eixos discriminantes é G - 1 = 3 - 1 = 2. Mesmo que houvesse mais variáveis preditoras do que grupos, o limite superior seria sempre G-1. Assim, a ADL pode obter, no máximo, dois eixos discriminantes para classificar os 120 registros nos três grupos especificados.
Fundamentos: Conceito de Análise Discriminante Linear (ADL)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2025 (Estatístico), questão 99, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.