Questão 89 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada

Gabarito: ERRADO. A função densidade de probabilidade de uma distribuição normal bivariada, que descreve a probabilidade conjunta de dois vetores aleatórios, não terá necessariamente o formato de uma esfera. O formato da superfície de densidade é determinado pela matriz de covariância. Se as duas variáveis forem independentes e tiverem a mesma variância, a superfície de densidade terá um formato circular (se projetada em 2D, ou esférico em 3D, considerando a altura como densidade). No entanto, se as variâncias forem diferentes ou se houver correlação entre as variáveis, a superfície de densidade terá um formato elíptico (ou elipsoidal em 3D). Uma esfera é um caso muito específico de elipsoide, onde todos os eixos são iguais. Portanto, a afirmação de que a função densidade "terá formato de esfera" é incorreta, pois não é uma característica geral da distribuição normal bivariada.