Questão 108 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Texto associado à questão
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Mesmo sem acesso aos dados originais, é correto afirmar que, se p1 indicar uma proporção diferente de p, o quantil q(p1) será diferente de q(p).
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2025).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
O item afirma que, se p1 for uma proporção diferente de p, então o quantil q(p1) necessariamente será diferente de q(p). Essa afirmação está incorreta. Para variáveis discretas, é comum que diferentes quantis correspondam ao mesmo valor. Por exemplo, em um conjunto de dados discretos, pode acontecer que o 0,25-quantil (primeiro quartil) e o 0,30-quantil sejam ambos iguais ao mesmo valor, caso não haja observações entre esses pontos da distribuição ou se a função de distribuição acumulada for constante nesse intervalo. Isso ocorre porque a função de distribuição acumulada de uma variável discreta é uma função em degraus, e o valor do quantil é o menor valor tal que a proporção de dados menores ou iguais a ele atinge ou excede a proporção desejada. Assim, diferentes proporções podem cair no mesmo degrau da função, resultando no mesmo valor de quantil.
Fundamentos: Conceito de quantil para variáveis discretas · Função de distribuição acumulada de variáveis discretas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2025 (Estatístico), questão 108, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.