Questão 98 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Texto associado à questão
Julgue os seguintes itens, relacionados à situação hipotética precedente.
Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z1, Z2, Z3 e Z4, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
λ1 λ2 λ3 2,3 0,7 0,5 Um estudo está sendo realizado para a classificação de registros administrativos quanto à procedência de inconsistências. A base de dados foi coletada com informações quantitativas padronizadas de 120 registros, já rotulados como pertencentes a três grupos: A (correções técnicas), B (fraude documental) e C (erro de digitação). Inicialmente, foi aplicada uma análise discriminante linear (ADL) para que se pudesse verificar a separação entre os grupos. Em seguida, foi realizada uma análise de agrupamento (cluster) do tipo hierárquica, com distância euclidiana ao quadrado e método de Ward, sem se considerarem os rótulos originais.
Na análise de agrupamento hierárquico pelo método de Ward, os grupos são formados com base na maximização da variância intragrupo.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2025).
Comentário
Gabarito: ERRADO. O método de Ward, na análise de agrupamento hierárquico, busca formar grupos de forma a minimizar a perda de informação ao unir clusters. Isso é feito minimizando a soma dos quadrados dos desvios dentro dos grupos (SSW - Sum of Squares Within), o que equivale a minimizar a variância intragrupo. O objetivo é que os elementos dentro de um mesmo grupo sejam o mais homogêneos possível. Portanto, a afirmação de que os grupos são formados com base na maximização da variância intragrupo está incorreta. O correto seria a minimização da variância intragrupo (ou da soma dos quadrados dos desvios dentro dos grupos), ou, equivalentemente, a maximização da variância entre os grupos para um dado número de clusters.
Fundamentos: Conceitos de Análise de Agrupamento Hierárquico · Método de Ward
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2025 (Estatístico), questão 98, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.