Questão 78 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
No que diz respeito à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem.
O coeficiente de determinação é a razão da variação explicada sobre a variação total, de modo que, quando a dispersão em torno da reta de regressão for pequena em relação à variação total dos valores em torno de sua média, a variação explicada responderá por uma grande porcentagem da variação total e o coeficiente estará mais próximo de 1. Nos dados a seguir, a variável y refere-se ao preço de venda de carros e a variável x, à sua quilometragem (em 1.000 km).
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2025).
Comentário
Gabarito: CERTO.
O coeficiente de determinação (R²) é uma medida estatística que indica a proporção da variância na variável dependente (y) que é previsível a partir da(s) variável(eis) independente(s) (x). Ele é, de fato, a razão entre a variação explicada pelo modelo de regressão e a variação total da variável dependente. Matematicamente, R² = SQE / SQT, onde SQE é a soma dos quadrados explicados (pelo modelo) e SQT é a soma dos quadrados totais (da variação de y em torno de sua média).
Quando a dispersão dos pontos em torno da reta de regressão é pequena, significa que os valores observados de y estão próximos dos valores previstos pelo modelo. Isso implica que a variação explicada pelo modelo (SQE) é uma grande parte da variação total (SQT), e, consequentemente, o R² estará próximo de 1. Um R² próximo de 1 indica que o modelo de regressão explica uma grande proporção da variabilidade da variável dependente, sugerindo um bom ajuste do modelo aos dados. O item descreve corretamente essa relação.
Fundamentos: Conceito de Coeficiente de Determinação (R²) · Análise de Regressão Linear
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2025 (Estatístico), questão 78, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.