Questão 75 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
No que diz respeito à análise de regressão linear, julgue os itens que se seguem.
Os resíduos (a diferença entre o valor observado e o valor previsto pelo modelo) devem ser dependentes uns dos outros, com variância constante (ou homoscedasticidade), para que se estimem bons parâmetros do modelo.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2025).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
O item está incorreto ao afirmar que os resíduos devem ser dependentes uns dos outros e ter variância constante (homoscedasticidade) para a estimação de bons parâmetros do modelo de regressão linear. Na verdade, para que as estimativas dos parâmetros por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) sejam eficientes e não viesadas, e para que as inferências estatísticas sejam válidas, os resíduos devem satisfazer algumas suposições cruciais:
- Independência: Os resíduos devem ser independentes uns dos outros. A dependência (autocorrelação) dos resíduos viola uma das premissas do modelo e pode levar a estimativas de variância dos coeficientes viesadas, invalidando os testes de hipóteses.
- Homoscedasticidade (variância constante): Esta parte da afirmação está correta. A variância dos resíduos deve ser constante para todos os níveis das variáveis preditoras. A heteroscedasticidade (variância não constante) não vicia os estimadores de MQO, mas os torna ineficientes e as estimativas de suas variâncias serão viesadas, comprometendo a validade dos intervalos de confiança e testes de hipóteses.
- Média zero: A média dos resíduos deve ser zero.
- Normalidade (opcional para inferência): Para inferências sobre os parâmetros (testes de hipóteses, intervalos de confiança), assume-se que os resíduos seguem uma distribuição normal.
Portanto, o trecho "dependentes uns dos outros" está incorreto; o correto seria "independentes uns dos outros".
Fundamentos: Princípios da Análise de Regressão Linear Múltipla (suposições de Gauss-Markov)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2025 (Estatístico), questão 75, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.